Fundamentos y aplicaciones computacionales de la convolución en ingeniería y ciencias básicas
Palabras clave:
Convolución, Ingeniería computacional, Procesamiento digital de imágenes, Producto de Dirichlet, Teoría de númerosResumen
Este artículo presenta un análisis integral de la convolución como operación matemática fundamental y su aplicación en teoría de números, análisis funcional e ingeniería computacional. Se examinan sus fundamentos algebraicos y su relación con el producto de Dirichlet, destacando su papel en el estudio de funciones aritméticas y series de Dirichlet.
A partir de una revisión documental sistematizada, se identifican aplicaciones relevantes en procesamiento digital de imágenes, redes neuronales convolucionales, ecuaciones diferenciales fraccionarias y modelos farmacocinéticos. Los resultados evidencian que la convolución actúa como un puente estructural entre modelos matemáticos abstractos y desarrollos tecnológicos contemporáneos, permitiendo la resolución eficiente de problemas en sistemas dinámicos, visión artificial y simulaciones numéricas avanzadas.
Se concluye que su carácter transversal la posiciona como una herramienta estratégica tanto en matemáticas puras como en ciencias aplicadas, favoreciendo la integración entre teoría formal y modelado computacional
